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Aspects des systèmes dynamiques
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Aspects des systèmes dynamiques

Aspects des systèmes dynamiques

Journées mathématiques X-UPS 1994-96

Nicole Berline, Claude Sabbah

222 pages, parution le 01/06/2009

Résumé

La théorie des systèmes dynamiques a pour objet l'étude du comportement qualitatif des trajectoires d'un champ de vecteurs sur une variété (espace des phases en physique par exemple). Par extension, on appelle système dynamique une application d'un espace dans lui-même, que l'on itère. C'est le comportement de certaines parties de l'espace sous l'effet des itérées de l'application, lorsque le nombre d'itérations tend vers l'infini, que l'on cherche alors à analyser. Les textes présentés dans ce volume abordent ces différents aspects. Les deux premiers textes (François Laudenbach, Albert Fathi) se veulent introductifs et très élémentaires.

Les textes suivants (Patrick Foulon, Pierre Arnoux, Martine Queffélec) restent assez élémentaires et abordent deux aspects distincts mais complémentaires de la théorie des systèmes dynamiques. Nous avons regroupé trois textes d'Adrien Douady qui portent sur la dynamique de l'itération d'un polynôme quadratique.

Pour clore le volume, Vladimir Arnold propose une liste de questions encore non résolues dans la théorie.

Une des questions importantes, et qui est aussi abordée sous un autre angle dans le texte de Patrice Le Calvez, est la recherche d'orbites périodiques (ou de points périodiques dans le cas discret) pour un système dynamique.

L'auteur - Nicole Berline

Autres livres de Nicole Berline

L'auteur - Claude Sabbah

Autres livres de Claude Sabbah

Sommaire

  • Préface
  • Equations différentielles
  • Systèmes dynamiques discrets
  • Systèmes dynamiques hyperboliques
  • Complexité de suites à valeurs dans un ensemble fini : quelques exemples
  • Propriétés spectrales de systèmes dynamiques discrets
  • Le doublement de l'angle
  • Courbes de Julia sans tangente
  • L'ensemble de Julia dépend-il continûment du polynôme ?
  • L'implosion parabolique
  • Du billard convexe aux géodésiques du tore
  • Sur quelques problèmes de la théorie des systèmes dynamiques
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s) Nicole Berline, Claude Sabbah
Parution 01/06/2009
Nb. de pages 222
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 420g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782730215602
ISBN13 978-2-7302-1560-2

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