Calcul scientifique - De la théorie à la pratique - Volume 1

Equations algébriques, traitement du signal et géométrie effective

Florence Hubert, John Hubbard

422 pages, parution le 21/08/2006

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Résumé

Depuis Galilée, la partie de la nature sujette à la modélisation mathématique est en croissance constante. Ce cours est consacré au calcul scientifique, branche des mathématiques qui sert dans l'analyse de ces modèles. Appliquée à de nombreux problèmes de la vie courante, cette étude complète porte sur la modélisation physique des phénomènes, l'étude mathématique des problèmes et leur approximation numérique ; on y trouvera aussi la mise en oeuvre pratique des algorithmes, sous Maple ou Matlab.

Ce cours en deux volumes indépendants s'adresse aux étudiants parvenus en troisième année de Licence de mathématiques, notamment ceux qui préparent l'option Calcul scientifique de l'agrégation de mathématiques. Il est accompagné d'exercices corrigés et d'exemples de programmes écrits en Maple et Matlab.

Le présent volume traite des sujets suivants :

algèbre linéaire et non linéaire : résolution de systèmes linéaires, méthode du simplexe, calcul des vecteurs propres par la méthode QR et résolution de systèmes non linéaires par la méthode de Newton ;
traitement du signal : séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Fourier rapide, théorème de Shanon et ondelettes ; algèbre et géométrie : interpolation de Lagrange, approximation polynômiale, représentation de courbes et de surfaces, localisation des racines d'un polynôme et géométrie effective.

Le volume 2 est consacré aux équations différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles).

L'auteur - Florence Hubert

Florence Hubert est maître de conférence à l'université de Provence. Ancienne élève de l'École normale supérieure de Lyon, agrégée de mathématiques, elle est experte des équations aux dérivées partielles et de leur traitement numérique.

L'auteur - John Hubbard

John Hubbard est professeur à l'université de Provence et, depuis 1976, à la Cornell University (campus d'Ithaca, État de New York). L'essentiel de son travail porte sur l'analyse complexe, particulièrement en dynamique complexe, en collaboration avec Adrien Douady. Il a déjà écrit Differential equations, a dynamical System approach, avec B. West, 2 volumes, Springer, traduit en français chez Cassini, et Vector calculus, linear algebra and differential forms, avec B. Hubbard, Prentice Hall.

Sommaire

Notations
Introduction
Algèbre linéaire et non linéaire
Les mathématiques du traitement du signal
Algèbre et géométrie
Annexes
Bibliographie
Index
Index des commandes Matlab
Index des commandes Maple

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Vuibert
Auteur(s)	Florence Hubert, John Hubbard
Parution	21/08/2006
Nb. de pages	422
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	739g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782711771486
ISBN13	978-2-7117-7148-6