Modèles stochastiques

Marius Iosifescu, Nikolaos Limnios, Gheorghe Oprisan - Collection Méthodes stochastiques appliquées

332 pages, parution le 02/05/2007

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Résumé

Cet ouvrage présente de façon pédagogique les modèles stochastiques, outil de calcul et de prévision devenu indispensable aux sciences et techniques appliquées telles que les sciences physiques, économiques ou sociales, les techniques de l'ingénieur ou encore dans le domaine de la musique.

Modèles stochastiques expose les processus de Markov et semi-Markov, en passant par les processus de Poisson, de renouvellement, de branchement, des modèles d'Ehrenfest, des modèles en génétique, des modèles de stockage, de fiabilité et d'arrêt optimal.

Ce livre s'adresse aux étudiants, aux chercheurs en sciences appliquées et à toutes les personnes intéressées par une introduction aux modèles stochastiques.

L'auteur - Marius Iosifescu

Marius Iosifescu est membre et vice-président de l'Académie roumaine et directeur de l'Institut de statistique mathématique et de mathématiques appliquées de Bucarest. Ses recherches concernent les processus stochastiques, la théorie probabiliste des nombres et leurs applications.

L'auteur - Nikolaos Limnios

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L'auteur - Gheorghe Oprisan

Gheorghe Oprisan est professeur à l'université polytechnique de Bucarest et occupe la Chaire de mathématiques II. Ses recherches concernent les processus stochastiques et leurs applications.

Sommaire

Introduction aux processus stochastiques
- Suites de variables aléatoires
- La notion de processus stochastique
- Martingales
- Chaînes de Markov
- Classification des états
- Processus de Markov à temps continu
- Processus semi-markoviens
Modèles stochastiques simples
- Modèles d'urnes
- Marche aléatoire
- Mouvement brownien
- Processus de Poisson
- Processus de naissance et de mort
Éléments de modélisation markovienne
- Modèles markoviens : idées, historique, applications
- Le modèle d'Ehrenfest à temps discret
- Modèles markoviens en génétique
- Modèles markoviens de stockage
- Modèles markoviens de fiabilité
Modèles de renouvellement
- Concepts fondamentaux et exemples
- Temps d'attente
- Processus de renouvellement modifiés
- Modèles de remplacement
- Processus de renouvellement avec récompenses
- Le problème du risque d'une société d'assurance
- Modèles pour compteurs
- Processus de renouvellement alternés
- Superposition des processus de renouvellement
- Processus de régénératifs
Modèles semi-markoviens
- Introduction
- Processus de renouvellement markovien
- Premier passage et classification des états
- Fiabilité
- Modèles pour réservoirs
- Files d'attente
- Canaux de communication numériques
Modèles de branchement
- Le modèle Bienaymé-Galton-Watson
- Généralisations du modèle B.-G.-W.
- Modèles à temps continu
Modèles d'arrêt optimal
- Le problème classique d'arrêt optimal
- Renouvellement avec décision binaire

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermès - Lavoisier
Auteur(s)	Marius Iosifescu, Nikolaos Limnios, Gheorghe Oprisan
Collection	Méthodes stochastiques appliquées
Parution	02/05/2007
Nb. de pages	332
Format	15,5 x 23,5
Couverture	Broché
Poids	518g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782746216112
ISBN13	978-2-7462-1611-2