Tous nos rayons

Déjà client ? Identifiez-vous

Nouveau client ?

CRÉER VOTRE COMPTE
Votre panier contient 0 article
0,00 €
Promenade aléatoire

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Promenade aléatoire

Promenade aléatoire

Chaînes de Markov et simulations ; martingales et stratégies

312 pages, parution le 01/02/2005

Résumé

La modélisation et l'analyse des systèmes - qu'ils soient biologiques, physiques, informatiques ou économiques - supposent la prise en compte de deux paramètres essentiels : le temps et l'incertain. La distinction du passé (connu) et du futur (à estimer) est à la base de la théorie des processus de Markov et des martingales.

Ce livre est une introduction à ces théories. Il est issu du cours de probabilités enseigné par les auteurs en seconde année à l'École Polytechnique et est destiné aux étudiants des écoles d'ingénieurs ou de second et troisième cycle universitaire (Mastères). Les connaissances requises pour sa lecture ont été réduites au minimum et bien qu'une certaine familiarité avec le vocabulaire probabiliste (variables aléatoires, espérance, etc.) soit supposée, le seul concept dont il vraiment fait usage est celui d'indépendance.

La première partie du livre traite des chaînes de Markov et de leurs applications à la simulation (algorithme de Métropolis, Propp-Wilson, Recuit simulé). La notion d'espérance conditionnelle n'apparaît que dans la seconde partie où elle est appliquée à l'étude des martingales à temps discret et aux problèmes d'arrêt optimal. Les applications du théorème de convergence des martingales qui sont proposées couvrent des domaines très larges, comme la dynamique de population avec les processus de branchement, l'économie avec les problèmes de standardisation, l'algorithmique avec les algorithmes stochastiques. La finance des produits dérivés, qui a connu un grand essor ces quinze dernières années fait un large usage des outils introduits dans ce livre, comme le montre le chapitre introductif qui lui est consacré. La troisième partie est un "appendice" où sont rappelés avec des démonstrations les principaux résultats de la théorie de la mesure et les notions de base du calcul des probabilités. Elle peut servir de support à un cours sur ces sujets.

Sur chacun des thèmes retenus, une rubrique "pour en savoir plus" propose un exposé de développements récents sur le sujet.

L'auteur Michel Benaïm

Michel Benaïm est professeur à la faculté des sciences de Neuchâtel en Suisse et professeur chargé de cours à l'École Polytechnique. Son activité de recherche se situe à l'interface des systèmes dynamiques et des probabilités. Il a notamment travaillé sur les algorithmes stochastiques.

L'auteur Nicole El Karoui

Nicole El Karoui est professeur à l'Université Pierre et Marie Curie, après avoir été pendant dix ans professeur à l'École Polytechnique. Spécialiste du contrôle stochastique, elle a orienté ses recherches depuis une vingtaine d'années autour des problèmes d'optimisation en finance. À l'École Polytechnique, elle a créé l'équipe de recherche en mathématiques financières, qui a maintenant un rayonnement international, grâce notamment aux professeurs E. Gobet et N. Touzi et au soutien financier des banques via la Fondation du Risque et la Fédération des Banques Françaises.

C'est par le biais du DEA de Probabilités et Finance, (Paris VI-École Polytechnique) qu'elle a monté en 1990 avec H. Geman, qu'elle s'est fait connaître dans les marchés financiers du monde entier, allant jusqu'à faire la "une" du Wall Street Journal en 2006. Les "quant s" français sont très appréciés dans les banques d'investissement, même si parfois ils ont été accusés d'être à l'origine de la crise. Le présent ouvrage est une introduction aux outils de la finance de marché.

Autres livres de Nicole El Karoui

Sommaire

  • Modélisation markovienne
    • Suites récurrentes aléatoires
    • Chaînes de Markov
    • Simulation par chaînes de Markov
  • Martingales et temps d'arrêt
    • Martingales à temps discret
    • Quelques applications des martingales
    • Stratégies, temps d'arrêt et optimisation
    • Introduction à la finance des produits dérivés
  • Appendice
    • Probabilités et théorie de l'intégration
Voir tout
Replier

Caractéristiques techniques du livre "Promenade aléatoire"

  PAPIER
Éditeur(s) Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s) Michel Benaïm, Nicole El Karoui
Parution 01/02/2005
Nb. de pages 312
Format 16,5 x 24
Couverture Broché
Poids 526g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782730211680
ISBN13 978-2-7302-1168-0

Avantages Eyrolles.com

Livraison à partir de 0,01 en France métropolitaine

Paiement en ligne SÉCURISÉ

Livraison dans le monde

Retour sous 15 jours

+ d'un million de livres disponibles

satisfait ou remboursé
Satisfait ou remboursé
Paiement sécurisé
modes de paiement
Paiement à l'expédition
partout dans le monde
Livraison partout dans le monde
Service clients 0 321 79 56 75 sav@commande.eyrolles.com
librairie française
Librairie française depuis 1925