Calcul des probabilités

Cours, exercices et problèmes corrigés

Dominique Foata, Aimé Fuchs

331 pages, parution le 04/07/1998 (2^eme édition)

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Résumé

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques, aux ingénieurs et aux économistes. Il sera également très utile aux candidats à l'agrégation interne de mathématiques. Il débute par une théorie des probabilités discrètes, reposant sur la seule technologie des séries. Il expose ensuite brièvement la théorie de la mesure et de l'intégration, puis traite des variables aléatoires à plusieurs dimensions, de l'espérance conditionnelle, des lois normales à plusieurs dimensions et de la fonction génératrice des moments. Il étudie également les principales lois de probabilité, les convergences stochastiques, les lois des grands nombres, le théorème " central limit " et la loi du logarithme itéré. Il comporte de très nombreux exercices dont la solution est généralement détaillée. En outre, dans cette deuxième édition, un chapitre supplémentaire propose des problèmes résolus, qui font appel aux différentes techniques et méthodes présentées dans le livre, et fournissent une ouverture vers d'autres branches des mathématiques.

Sommaire

Le langage des probabilités.
Les évènements.
Espaces probabilisés.
Probabilités discrètes.
Dénombrements.
Variables aléatoires.
Probabilités conditionnelles.
Indépendance.
Variable aléatoires discrètes.
Lois usuelles.
Espérance mathématique.
Valeurs typiques.
Fonctions génératrices.
Mesures de Stieltjes-Lebesgue.
Intégrale des variables aléatoires réelles.
Espérance mathématique.
Lois absolument continues.
Variables aléatoires à deux dimensions ; espérance conditionnelle.
Lois normales.
Fonction génératrice des moments ; fonction caractéristique.
Les principales lois de probabilité (absolument continues).
Lois de probabilités de fonctions de variables aléatoires.
Convergences stochastiques.
Loi des grands nombres.
Le rôle central de la loi normale ; le théorème " central limite ".
la loi du logarithme itéré.
Applications des probabilités : problèmes résolus.

L'auteur - Dominique Foata

DOMINIQUE FOATA et AIMÉ FUCHS sont professeurs à l'université Louis-Pasteur de Strasbourg. Ils ont publié séparément plusieurs monographies et articles, dans le domaine de la combinatoire classique et algébrique et des fonctions spéciales pour Dominique Foata, et dans celui des probabilités et de la statistique pour Aimé Fuchs.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Dominique Foata, Aimé Fuchs
Parution	04/07/1998
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	331
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	578g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100041046