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Espaces fonctionnels

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Espaces fonctionnels

Espaces fonctionnels

Utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles

- Collection Savoirs actuels - Mathématiques

470 pages, parution le 29/11/2007

Résumé

Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions.

Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires.

Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques.

De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.

L'auteur Françoise Demengel

Françoise Demengel est ancienne élève de l'ENS, agrégée de mathématiques, habilitée à diriger des recherches, elle est professeur à l'université de Cergy-Pontoise.

Autres livres de Françoise Demengel

L'auteur Gilbert Demengel

Gilbert Demengel est agrégé de mathématiques, anciennement maître de conférences à l'ENS Cachan puis inspecteur général de mathématiques, actuellement inspecteur général de mathématiques honoraire.

Autres livres de Gilbert Demengel

Sommaire

  • Préambule sur l'ellipticité
  • Rappels de topologie et d'analyse fonctionnelle
  • Les espaces de Sobolev. Théorèmes d'injection
  • Traces des fonctions des espaces de Sobolev
  • Espaces de Sobolev fractionnaires
  • EDP elliptiques : techniques variationnelles
  • Distributions à dérivées mesures
  • Sur l'inégalité de Korn dans Lp
  • Appendice sur la régularité
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Caractéristiques techniques du livre "Espaces fonctionnels"

  PAPIER
Éditeur(s) CNRS Editions, EDP Sciences
Auteur(s) Françoise Demengel, Gilbert Demengel
Collection Savoirs actuels - Mathématiques
Parution 29/11/2007
Nb. de pages 470
Format 17 x 26
Couverture Broché
Poids 704g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782868839961
ISBN13 978-2-86883-996-1
Sélection des livres de l’été 2019

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