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Fonctions d'une ou deux variables

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Fonctions d'une ou deux variables

Fonctions d'une ou deux variables

Des fonctions élémentaires aux fonctions implicites : chemins de découverte

- Collection Sciences sup

416 pages, parution le 16/04/2003

Résumé

Pour un lycéen, une fonction c'est une formule (l'expression de la fonction) et un dessin (la représentation graphique de la fonction). Cette vision naïve devrait se modifier et s'enrichir à l'université. Ce livre propose des chemins pour une telle transformation : transformation en profondeur, mais aussi en douceur, car loin de chercher à réprimer cette naïveté originelle, il s'appuie sur elle, en développant des outils de calcul formel portant sur des expressions (notamment le calcul différentiel de Leibniz), et en proposant une réflexion basée sur des dessins.

Conçu comme un " guide de voyage ", il doit être utilisé comme tel : le texte écrit n'est qu'un instrument, ce qui importe vraiment c'est le voyage, votre voyage.

Pour quelle destination ? Écrit pour les étudiants dès la sortie du lycée, ce livre pourra les accompagner jusqu'à leur 3e année de licence, leur fournissant des bases solides pour bien comprendre le programme de calcul différentiel.

Par le rôle primordial qu'y jouent les dessins, il fournit aussi une bonne introduction à la géométrie enseignée en licence et au-delà (géométrie élémentaire - affine et euclidienne ; géométrie projective ; variétés différentielles...).

Au sommaire

Introduction Dessiner, voir, interpréter
  • Croissances exponentielles
  • Fonctions puissances
  • Suites géométriques de points du plan
  • Champs de vitesses
  • Equations et tracés de courbes
  • Alignements et perspective
  • Lignes de niveau des fonctions de deux variables
  • Voir (en trois dimensions) les fonctions de deux variables
  • Approximations linéaires
  • Variations des fonctions
  • Bien cadrer des graphes de fonctions
  • Approximations de Taylor
  • Stabilité des racines d'équations
  • Méthode de Newton
Outils et concepts
  • Les proportions en géométrie
  • Changements de coordonnées cartésiennnes
  • Fonctions exponentielles
  • Fonctions homogènes
  • Réduction des polynômes quadratiques
  • L'outil vectoriel en géométrie
  • Initiation aux différentielles de Leibniz
  • Différentiabilité des fonctions numériques
  • Comparaisons de grandeurs évanescentes
  • Développements limités
  • Géométrie des polynômes quadratiques à deux variables
  • Points critiques
  • Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants (en dimension 2)
  • Théorème des fonctions implicites
Notes de voyages

L'auteur Frédéric Pham

Frédéric Pham a été professeur à l'université de Nice. Il a publié plusieurs ouvrages d'enseignement et de recherche. Ses travaux récents portent sur l'analyse semi-classique et les fonctions résurgentes.

Caractéristiques techniques du livre "Fonctions d'une ou deux variables"

  PAPIER
Éditeur(s) Dunod
Auteur(s) Frédéric Pham
Collection Sciences sup
Parution 16/04/2003
Nb. de pages 416
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 690g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782100059898
ISBN13 978-2-10-005989-8

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