Géométrie et topologie différentielles

Cours et exercices d'application - Master, CAPES et Agrégation

Jean-Yves Le Dimet

182 pages, parution le 06/10/2008

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Résumé

Illustré d'une centaine d'exercices, ce cours contient toutes les connaissances classiques portant sur les courbes et les surfaces : repère de Frénet, courbure et torsion des courbes, application de Gauss pour les surfaces et les hypersurfaces, courbure de Gauss, etc.

Volontairement rédigé dans l'esprit actuel de la Licence et du Master, il offre une initiation à la géométrie et à la topologie des variétés, ces dernières étant présentées comme des parties des espaces numériques.

Il pourra également servir d'introduction aux traités spécialisés. Dans cet esprit, on remarquera que le dernier chapitre constitue une introduction aux variétés abstraites.

Pour que ce manuel soit réellement autosuffisant, il s'ouvre sur un important chapitre de rappels portant sur la topologie générale et le calcul différentiel. Les étudiants en Licence y trouveront notamment un résumé de leur programme d'analyse. Enfin, chaque section est suivie d'une abondante série d'exercices d'application directe du cours.

L'auteur - Jean-Yves Le Dimet

Professeur émérite à l'université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand) dont il a dirigé le laboratoire de mathématiques, Jean-Yves Le Dimet a publié de nombreux articles de recherche, notamment dans les Comptes rendus de l'Académie des sciences et dans les revues de la Société mathématique de France.

Sommaire

Rappels et complément
Courbes
Variétés et applications différentiables
Quelques propriétés métriques
Un peu de topologie différentielle
Compléments : variétés abstraites

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Vuibert
Auteur(s)	Jean-Yves Le Dimet
Parution	06/10/2008
Nb. de pages	182
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	375g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782711720675
ISBN13	978-2-7117-2067-5