Géométrie symplectique et géométrie de poisson

Nouvelle édition corrigée et bonifiée

Charles-Michel Marle - Collection Mathématiques en devenir

478 pages, parution le 14/08/2025

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Résumé

Cette seconde édition diffère de la première principalement par un traitement plus complet des variétés de contact : la symplectification d'une variété de contact et les propriétés des sous-variétés de Legendre d'une variété de contact sont présentées. Le chapitre traite des espaces vectoriels symplectiques. Le deuxième présente les variétés présymplectiques, symplectiques et de contact, ainsi que leurs principales propriétés, dont le théorème de Darboux. Les relations de la géométrie symplectique avec le calcul des variations font l'objet du troisième chapitre. Les variétés de Poisson sont présentées au quatrième chapitre, ainsi que les variétés de Jacobi. Les questions liées aux actions de groupes de symétries sur les variétés symplectiques ou de Poisson, notamment l'importante notion de moment d'une action hamiltonienne, sont exposées dans le cinquième et dernier chapitre. Les connaissances d'algèbre et de géométrie différentielle utiles pour une bonne compréhension de ce livre sont brièvement résumées dans deux annexes.

L'auteur - Charles-Michel Marle

Charles-Michel Marle est ancien élève de l'École Polytechnique, ingénieur du corps des Mines et Professeur honoraire à l'université Pierre-et-Marie Curie (aujourd'hui Sorbonne Université). Ses travaux de recherche concernent la géométrie symplectique, les systèmes hamiltoniens' et la mécanique.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Calvage et Mounet
Auteur(s)	Charles-Michel Marle
Collection	Mathématiques en devenir
Parution	14/08/2025
Nb. de pages	478
Format	15.7 x 23.3
Couverture	Broché
Poids	759g
EAN13	9782493230300