Mathématiques pour la physique

Introduction à la théorie qualitative des systèmes dynamiques

Pierrette Benoist-Gueutal

554 pages, parution le 05/10/2005

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Résumé

Cet exposé rigoureux et très pédagogique, présente les outils mathématiques indispensables à la compréhension et à l'application des théories physiques étudiant les systèmes dynamiques complexes. Principalement destiné aux étudiants en licence, maîtrise et master de physique, ou en écoles d'ingénieurs, il sera utile aux enseignants et chercheurs voulant s'initier à la science du chaos.

La première partie introduit à la théorie qualitative des itérations. De nombreux exemples et une quarantaine d'exercices d'application (avec solutions détaillées) éclairent des notions clés comme la sensibilité aux conditions initiales, les exposants de Lyapunov, la section de Poincaré.

La seconde partie étudie les systèmes différentiels linéaires ou non. Des exemples variés et une trentaine d'exercices avec corrigés illustrent les divers comportements possibles des solutions et aident à comprendre comment on peut prédire si elles seront stables ou non.

L'auteur - Pierrette Benoist-Gueutal

Pierrette Benoist-Gueutal : Professeur d'université, elle a été, pendant de nombreuses années, responsable du troisième cycle de physique nucléaire commun aux universités Paris VI, Paris VII et Paris XI.

Enseignante très appréciée par ses étudiants et ses collègues, Madame Benoist-Gueutal a aussi contribué activement au développement de la recherche en physique nucléaire. Elle a travaillé dès sa création à l'Institut de Physique Nucléaire d'Orsay. Théoricienne, elle s'est intéressée au mécanisme des réactions nucléaires en étroite collaboration avec ses collègues expérimentateurs.

Pierrette Benoist-Gueutal a dispensé à Paris VII un enseignement de mathématiques pour physiciens. À sa retraite en 1989, elle s'est consacrée à la rédaction de son ouvrage Mathématiques pour la Physique dont le présent volume constitue la dernière partie. La mise en forme de ce livre posthume a été effectuée par Marcelle L'HUILLIER, maître de conférences à l'université Paris XI, qui a collaboré avec l'auteur, en physique théorique, à l'Institut de Physique Nucléaire d'Orsay.

Sommaire

Première partie
- Théorie Qualitative Des Itérations
- Itérations Non Linéaires Continûment Différentiables
- Exercices I
Deuxième partie
- Equations différentielles - généralités
- Systèmes différentiels autonomes de classe c1
- Equations différentielles non autonomes
- Méthodes d'approximation
- Exercices II

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	De Boeck
Auteur(s)	Pierrette Benoist-Gueutal
Parution	05/10/2005
Nb. de pages	554
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	945g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782804149048
ISBN13	978-2-8041-4904-8