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Méthodes algébriques en théorie des nombres niveau m1
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Méthodes algébriques en théorie des nombres niveau m1

Méthodes algébriques en théorie des nombres niveau m1

Niveau M1

Nicole Zinn-Justin - Collection Mathématiques à l'université

208 pages, parution le 12/05/2010

Résumé

Cet ouvrage a été rédigé à partir d'un cours enseigné à l'Université de Lille 1. Son but est de montrer comment des techniques algébriques peuvent être utilisées pour étudier des problèmes de théorie des nombres. Les domaines abordés sont variés : fonctions arithmétiques multiplicatives, congruences, caractères de groupes, loi de réciprocité quadratique, corps de nombres, factorisation unique dans des anneaux d'entiers et sa généralisation en décomposition des idéaux premiers, équations diophantiennes, approximation par des fractions continues. Chaque chapitre est suivi d'exercices permettant au lecteur de vérifier que les nouvelles notions introduites ont été bien assimilées. De nombreux rappels devraient faciliter la lecture à des non-spécialistes.
Ce livre est plus particulièrement destiné aux étudiants de M1 et sera très utile aux candidats aux concours du capes et de l'agrégation. Il constituera aussi une lecture profitable aux enseignants car il constitue un approfondissement de la notion de nombre, point central de l'enseignement des mathématiques.

Sommaire

  • Structures algébriques
  • Fonctions arithmétiques multiplicatives
  • Congruences
  • Caractères de groupes
  • Résidus quadratiques
  • Corps de nombres
  • Anneaux factoriels
  • Décomposition en idéaux premiers
  • Somme de carrés et équations diophantiennes
  • Fractions continues
  • Équation de pPell
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Nicole Zinn-Justin
Collection Mathématiques à l'université
Parution 12/05/2010
Nb. de pages 208
Format 17.5 x 26
Couverture Broché
Poids 459g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729854539
ISBN13 978-2-7298-5453-9

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