Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe

Claire Voisin - Collection Cours spécialisés

600 pages, parution le 04/03/2004

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Résumé

Ce livre se situe à l'interface de la géométrie différentielle complexe et de la géométrie algébrique complexe, ta première partie de l'ouvrage présente les résultats fondamentaux de la théorie de Hodge, incluant quelques chapitres préliminaires sur la géométrie kählérienne et la cohomologie des faisceaux. Elle se conclut sur la notion de structure de Hodge et sur l'étude de sa dépendance vis-à-vis de la structure complexe. La seconde partie, d'un niveau plus avancé, présente les applications de la théorie de Hodge à la géométrie algébrique complexe. Elle débute par une étude de la topologie des familles de variétés algébriques, d'un point de vue à la fois classique et moderne, et se poursuit par des applications de la théorie des variations infinitésimales de structure de Hodge. Elle se conclut enfin par l'exposition des liens entre la théorie de Hodge et celle des cycles algébriques, débouchant sur les fameuses conjectures de Bloch et Beilinson. Ce livre est ainsi destiné aux étudiants doctorants et aux chercheurs, qui y trouveront à la fois un exposé didactique complet et une présentation de l'état de la recherche dans le domaine, initié par Griffiths, des applications de la théorie de Hodge à l'étude des cycles algébriques.

L'auteur - Claire Voisin

Claire Voisin est mathématicienne. Durant sa carrière au CNRS, elle a été directrice de recherche à l'Institut de mathématiques de Jussieu, professeur à l'École polytechnique et membre du centre Laurent-Schwartz. Récipiendaire de nombreux prix - Peccot, Clay Research Award, médaille d'or du CNRS 2016 -, elle a été invitée à enseigner dans le monde entier. Depuis décembre 2015, elle est professeur au Collège de France, titulaire de la chaire de Géométrie algébrique.

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Sommaire

Préliminaires
La décomposition de Hodge
Variations de structure de Hodge
Cycles et classes de cycles
Topologie des variétés algébriques
Variation de structure de Hodge
Cycles algébriques

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Société Mathématique de France
Auteur(s)	Claire Voisin
Collection	Cours spécialisés
Parution	04/03/2004
Nb. de pages	600
Format	17,5 x 24
Couverture	Broché
Poids	1172g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782856291290