Analyse Mathématique III
Fonctions analytiques, différentielles et variétés, surfaces de Riemann
Roger Godement
338 pages, parution le 30/11/2001
Résumé
Ce volume III expose la théorie classique de Cauchy dans un
esprit orienté bien davantage vers ses innombrables
utilisations que vers une théorie plus ou moins complète
des fonctions analytiques. On montre ensuite comment les
intégrales curvilignes à la Cauchy se généralisent à un
nombre quelconque de variables réelles (formes
différentielles, formules de type Stokes). Les bases de la
théorie des variétés sont ensuite exposées, principalement
pour fournir au lecteur le langage "canonique" et quelques
théorèmes importants (changement de variables dans les
intégrales, équations différentielles). Un dernier chapitre
montre comment on peut utiliser ces théories pour
construire la surface de Riemann compacte d'une fonction
algébrique, sujet rarement traité dans la littérature non
spécialisée bien que n'éxigeant que des techniques
élémentaires. Un volume IV exposera, outre,l'intégrale de
Lebesgue, un bloc de mathématiques spécialisées vers lequel
convergera tout le contenu des volumes précédents: séries
et produits infinis de Jacobi, Riemann, Dedekind, fonctions
elliptiques, théorie classique des fonctions modulaires et
la version moderne utilisant la structure de groupe de Lie
de SL(2,R).
Sommaire
La théorie de Cauchy
- Intégrales et fonctions holomorphes
- Les formules intégrales de Cauchy
- Quelques applications de la méthode de Cauchy
- Calcul différentiel classique
- Formes différentielles de degré 1
- Intégrales de formes différentielles
- Variétés différentielles
- Surfaces de Riemann
- Fonctions algébriques
- Revêtements d'un espace topologique
- La surface de Riemann d'une foction algébrique
L'auteur Roger Godement
Universite Paris VII, France
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Caractéristiques techniques du livre "Analyse Mathématique III"
| PAPIER | ||
| Éditeur(s) | Springer | |
| Auteur(s) | Roger Godement | |
| Parution | 30/11/2001 | |
| Nb. de pages | 338 | |
| Format | 15,5 x 24 | |
| Couverture | Broché | |
| Poids | 500g | |
| Intérieur | Noir et Blanc | |
| EAN13 | 9783540661429 | |
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