Analyse pour le CAPES et l'Agrégation Interne

Guy Auliac, Jean-Yves Caby

594 pages, parution le 30/01/2002

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Résumé

Cette collection regroupe des ouvrages variés dont le but est de compléter la formation scientifique des candidats aux concours d'Agrégation et de CAPES de Mathématiques, et éventuellement de leur donner une préparation spécifique à une épreuve ou un type d'épreuve.

Les programmes officiels du CAPES et de l'Agrégation Interne de Mathématiques diffèrent sensiblement de ceux des premiers ou seconds cycles universitaires. Cet ouvrage, fidèle à ces programmes, n'est pas un traité de plus présentant les notions élémentaires d'Analyse, mais un outil de synthèse que nous espérons utile aux candidats. La connaissance du cours doit s'accompagner d'un entraînement à l'épreuve écrite. À cet effet, de nombreux exemples sont entièrement corrigés. De plus, des exercices sont proposés à la fin de chaque chapitre (il y en a environ 500).

Pour " naviguer " facilement d'un point à un autre de l'ouvrage, une table des matières détaillée et un index comportant plus de 250 entrées ont été élaborés.

Sommaire

1/ Les nombres réels
2/ Suites réelles ou complexes
3/ Notions de topologie dans R
4/ Continuité en un point. Limites
5/ Comparaison des fonctions
6/ Fonctions continues sur un intervalle
7/ Formules de Taylor
8/ Développements limités
9/ Fonctions convexes
10/ Espaces vectoriels normés
11/ Limite et continuité dans les espaces vectoriels normés
12/ Compacts. Connexes. Espaces complets
13/ Espaces préhilbertiens
14/ Suites de fonctions
15/ Dérivation des fonctions vectorielles
16/ Intégration sur un segment
17/ Calcul d'intégrales
18/ Intégrales impropres
19/ Séries réelles ou complexes
20/ Séries de fonctions
21/ Séries entières
22/ Séries de Fourier
23/ Equations différentielles linéaires du premier ordre
24/ Equations différentielles linéaires du second ordre
25/ Notions sur les équations différentielles non linéaires
26/ Fonctions différentiables
27/ Calcul différentiel
28/ Calcul intégral dans R2 et R3

Bibliographie

Index

L'auteur - Guy Auliac

Directeur de l'UFR Sciences et technologies à l'Université de Marne-la-Vallée, est responsable de la préparation à l'Agrégation Interne. Il intervient aussi dans la préparation au CAPES et il est membre du jury du CAPES externe depuis 1996

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L'auteur - Jean-Yves Caby

Professeur associé à l'ESIEE où il enseigne l'Analyse, participe également à la préparation à l'Agrégation Interne à l'Université de Marne-la-Vallée.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Guy Auliac, Jean-Yves Caby
Parution	30/01/2002
Nb. de pages	594
Format	17,5 x 26
Couverture	Broché
Poids	1261g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729809317
ISBN13	978-2-7298-0931-7