Cauchy, Abel, Seidel, Stokes et la convergence uniforme

de la difficulté historique du raisonnement sur les limites

Gilbert Arsac

160 pages, parution le 15/05/2013

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Résumé

De la difficulté historique du raisonnement sur les limites Au début du XIX^e siècle, plusieurs mathématiciens se posent la question de la continuité de la somme d'une série de fonctions continues. À cette occasion, Seidel et Stokes en 1847, puis Cauchy en 1853, découvrent la notion maintenant appelée convergence uniforme. Toutefois, cette découverte est précédée d'énoncés faux publiés par Cauchy et Abel.
S'appuyant sur les textes écrits par ces quatre auteurs, Gilbert Arsac décrit l'évolution historique des mathématiques et explique leur démarche erronnée : les outils de raisonnement utilisés à l'époque dans le domaine des limites, qu'il s'agisse des concepts ou de la logique sous-jacente au discours, étaient insuffisants pour la solution du problème soulevé. La convergence uniforme apparaît donc comme annonciatrice d'un tournant dans le raisonnement mathématique, déjà clairement présent chez Seidel, qui changera les outils de raisonnement en analyse, et amènera au classique raisonnement « weirstrassien » en (epsilon, delta) dans le domaine des limites.

L'auteur - Gilbert Arsac

Gilbert Arsac a été successivement maître de conférences puis professeur à l'Université Claude Bernard Lyon.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermann
Auteur(s)	Gilbert Arsac
Parution	15/05/2013
Nb. de pages	160
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	260g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782705686918
ISBN13	978-2-7056-8691-8