Elimination - Le cas d'une variable

Avec exercices corrigés - Mathématiques LMD, Master

François Apéry, Jean-Pierre Jouanolou - Collection Méthodes

478 pages, parution le 14/11/2006

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Résumé

Cet ouvrage développe la théorie du résultant de deux polynômes à une variable, autrement dit, du déterminant de Sylvester, dans le cadre général d'un anneau commutatif. Il fait appel au langage de l'algèbre actuelle appartenant au bagage d'un étudiant licencié en mathématiques.

Ainsi, ce cours s'adresse aux étudiants de master première et deuxième année, aux agrégatifs, mais également aux mathématiciens désireux de rafraîchir leurs connaissances sur ce sujet. Il fait l'objet d'un enseignement de master 2 à l'université Louis Pasteur de Strasbourg pour l'année 2006/2007.

Tous les résultats énoncés sont démontrés et illustrés de nombreux exemples. En plus de cent dix-sept exercices corrigés, un formulaire rassemblant les calculs les plus utilisés dans la pratique est ajouté.

Sommaire

Introduction
Pgcd et matrice de Sylvester
Polynômes résultants (base arbitraire)
Le formalisme du résultant
Résultant et algorithme d'Euclide
Matrices de Bézout
Expressions diverses pour le résultant
Résultant et inertie
Discriminant d'un polynôme
Sous-résultants de deux polynômes
A : compléments d'arithmétique et d'algèbre
B : théorème de Borchardt-Tutte
C : solution des exercices
D : formulaire

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermann
Auteur(s)	François Apéry, Jean-Pierre Jouanolou
Collection	Méthodes
Parution	14/11/2006
Nb. de pages	478
Format	15 x 22
Couverture	Broché
Poids	664g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782705666552
ISBN13	978-2-7056-6655-2