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Fonctions holomorphes, équations différentielles

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Fonctions holomorphes, équations différentielles

Fonctions holomorphes, équations différentielles

Exercices corrigés

Claude Wagschal

458 pages, parution le 17/04/2003

Résumé

Le premier chapitre de cet ouvrage est consacré à la théorie des fonctions holomorphes, essentiellement d'une variable complexe. On y trouvera un exposé des notions de topologie algébrique (homotopie, revêtement, etc.) indispensables pour comprendre certains aspects de cette théorie, en particulier tout ce qui se rattache au prolongement analytique. Il comporte également de très nombreux exercices de difficulté variable dont les solutions sont données en fin de chapitre.

Le second chapitre est une introduction à la théorie des équations différentielles, aussi bien dans le champ réel que dans le domaine complexe. On aborde en particulier l'étude des équations différentielles à points singuliers réguliers : théorème de Fuchs, théorèmes d'indice (Komatsu-Malgrange). On y traite également des équations aux dérivés partielles du premier ordre dont la résolution se réduit à celle de leur système caractéristique (méthodes de Cauchy) et, enfin, on résout le problème de Cauchy pour des équations aux dérivées partielles holomorphes d'ordre supérieur (théorème de Cauchy-Kowalevsky).

Cet ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants en mathématiques des universités (deuxième et troisième cycle) et à ceux qui préparent le concours de l'agrégation.

Au sommaire

Fonctions holomorphes
  • Fonctions analytiques
  • Homotopie
  • La théorie de Cauchy
  • Théorèmes fondamentaux
  • Le théorème des résidus
  • Fonction harmonique, transformation conforme
  • Prolongement analytique
  • Fonctions entières d'ordre fini
  • Séries de Dirichlet, transformation de Laplace
  • Corrigés des exercices
Equations différentielles
  • Problème de Cauchy
  • Le problème de Sturm-Liouville
  • Equations différentielles à points singuliers
  • Equations aux dérivés partielles du premier ordre
  • Equations aux dérivés partielles holomorphes
Bibliographie
Index

L'avis du libraire Eyrolles

Cet ouvrage est consacré à la théorie des fonctions holomorphes et des équations différentielles. Il s'adresse principalement aux étudiants en mathématiques (deuxième et troisième cycle) et à ceux qui préparent le concours de l'agrégation.

L'auteur - Claude Wagschal

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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Hermann
Auteur(s) Claude Wagschal
Parution 17/04/2003
Nb. de pages 458
Format 15 x 22
Couverture Broché
Poids 624g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782705664565
ISBN13 978-2-7056-6456-5

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