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Mathématiques - Université 2ème année

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Mathématiques - Université 2ème année

Mathématiques - Université 2ème année

MIAS - SM - MASS

340 pages, parution le 06/05/2003

Résumé

Cet ouvrage de mathématiques s'adresse aux étudiants de la deuxième année du premier cycle universitaire particulièrement à ceux qui ont opté pour les orientations MIAS (mention informatique), MASS, Sciences de la matière.

Les fonctions de plusieurs variables constituent le thème central de ce livre. La notion de compacité dans l'espace, combinée avec celle de point critique permet la recherche des extrema de telles fonctions. L'intégration successive, via le théorème de Fubini, conduit aux intégrales multiples. Le théorème de Cauchy-Lipschitz différentiels. L'étude des séries de fonctions, fondée sur la convergence normale, débouche sur les outils fondamentaux que sont les séries entières et les séries de Fourier. L'algèbre linéaire est complétée par l'étude de la diagonalisation des matrices, puis enrichie par l'adjonction d'un produit scalaire ; on débouche ainsi sur la géométrie euclidienne dans le cas réel, hermitienne dans le cas complexe. Un dernier chapitre est consacré au calcul différentiel ; on y traite notamment de la formule de Taylor à l'ordre deux et du théorème d'inversion locale.

Issue d'une longue expérience d'enseignement, cet ouvrage se veut d'abord un outil de travail ; dans le corps même du texte, les nombreux exemples sont présentés comme de véritables exercices-types, combinés à plus de 170 exercices classés par chapitre avec toutes les solutions à la fin du livre.

L'auteur Gérard Bourdaud

Gérard Bourdaud est maître de conférences à l'université Denis Diderot (Paris VII). Habilité à diriger des recherches, il est membre de l'institut de mathématiques de Jussieu (UMR 7586 du CNRS).

Sommaire

  • Notions de topologie dans Rn
  • Calcul intégral
  • Equations et systèmes différentiels
  • Réduction des endomorphismes
  • Espaces Euclidiens
  • Séries de fonctions
  • Calcul différentiel
  • Solutions des exercices
  • Index
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Caractéristiques techniques du livre "Mathématiques - Université 2ème année"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Gérard Bourdaud
Parution 06/05/2003
Nb. de pages 340
Format 16,5 x 24
Couverture Broché
Poids 665g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729814656
ISBN13 978-2-7298-1465-6

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