Mathématiques - Université 2ème année

MIAS - SM - MASS

Gérard Bourdaud

340 pages, parution le 13/05/2003

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QUANTITÉ

Résumé

Cet ouvrage de mathématiques s'adresse aux étudiants de la deuxième année du premier cycle universitaire particulièrement à ceux qui ont opté pour les orientations MIAS (mention informatique), MASS, Sciences de la matière.

Les fonctions de plusieurs variables constituent le thème central de ce livre. La notion de compacité dans l'espace, combinée avec celle de point critique permet la recherche des extrema de telles fonctions. L'intégration successive, via le théorème de Fubini, conduit aux intégrales multiples. Le théorème de Cauchy-Lipschitz différentiels. L'étude des séries de fonctions, fondée sur la convergence normale, débouche sur les outils fondamentaux que sont les séries entières et les séries de Fourier. L'algèbre linéaire est complétée par l'étude de la diagonalisation des matrices, puis enrichie par l'adjonction d'un produit scalaire ; on débouche ainsi sur la géométrie euclidienne dans le cas réel, hermitienne dans le cas complexe. Un dernier chapitre est consacré au calcul différentiel ; on y traite notamment de la formule de Taylor à l'ordre deux et du théorème d'inversion locale.

Issue d'une longue expérience d'enseignement, cet ouvrage se veut d'abord un outil de travail ; dans le corps même du texte, les nombreux exemples sont présentés comme de véritables exercices-types, combinés à plus de 170 exercices classés par chapitre avec toutes les solutions à la fin du livre.

L'auteur - Gérard Bourdaud

Gérard Bourdaud est maître de conférences à l'université Denis Diderot (Paris VII). Habilité à diriger des recherches, il est membre de l'institut de mathématiques de Jussieu (UMR 7586 du CNRS).

Sommaire

Notions de topologie dans Rⁿ
Calcul intégral
Equations et systèmes différentiels
Réduction des endomorphismes
Espaces Euclidiens
Séries de fonctions
Calcul différentiel
Solutions des exercices
Index

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Gérard Bourdaud
Parution	13/05/2003
Nb. de pages	340
Format	16,5 x 24
Couverture	Broché
Poids	665g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729814656
ISBN13	978-2-7298-1465-6