Eléments de trigonométrie sphérique

Georges Papelier

166 pages, parution le 09/01/2008

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Résumé

Eléments de trigonométrie sphérique

Reproduction de l'édition de la librairie Vuibert, 1930

L'auteur - Georges Papelier

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Sommaire

Généralités sur le triangle sphérique
- Triangles sphériques
- Triangles polaires
- Principe de dualité
- Excès sphérique
- Aire d'un triangle sphérique
Relations entre les éléments d'un triangle sphérique.
- Formule fondamentale de la trigonométrie sphérique
- Relation des sinus
- Calcul de cos A/2, sin A/2, tg A/2 en fonction de a, b, c
- Calcul de cos a/2, sin a/2, tg a/2 en fonction de A, B, C
- Formules de Delambre
- Analogies de Neper
- Formule des quatre éléments consécutifs
- Formule des cinq éléments
Propriétés du triangle sphérique
- Triangle isocèle
- Triangle équilatéral
- Des formules de la trigonométrie sphérique déduire celles de la trigonométrie rectiligne.
Résolution des triangles sphériques rectangles
- Relations entre les éléments d'un triangle sphérique rectangle
- Règle du pentagone
- Triangles sphériques rectilatères
- Application des formules relatives au triangle rectangle
- Distance sphérique d'un point de la sphère à un grand cercle
- Hauteurs d'un triangle sphérique
- Propriétés de la hauteur issue du sommet de l'angle droit dans le triangle sphérique rectangle.
Résolution des triangles sphériques quelconques
Cercles inscrits, exinscrits et circonscrits à un triangle sphérique
Médianes, bissectrices, hauteurs d'un triangle sphérique
Formules relatives à l'excès sphérique
- Formule de L'Huillier
- Théorème de Gudermann
- Théorème de Lexell
Applications diverses
- Puissance sphérique d'un point de la sphère par rapport à un petit cercle
- Axe radical de deux petits cercles
- Formule de Gudermann
- Formule de Gauss
- Réduire un angle à l'horizon
- Volume d'un tétraèdre
- Rayon de la sphère circonscrite
- Angle de deux arêtes opposées
- Exercices relatifs aux polyèdres réguliers convexes

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Jacques Gabay
Auteur(s)	Georges Papelier
Parution	09/01/2008
Nb. de pages	166
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	330g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782876473058
ISBN13	978-2-87647-305-8