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Geométries affine, projective et euclidienne

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Geométries affine, projective et euclidienne

Geométries affine, projective et euclidienne

362 pages, parution le 01/01/1988

Résumé

Ce livre est un outil de travail. Il est destiné aux étudiants de licence et de maîtrise préparant le CAPES ou l'agrégation. Son contenu recouvre une grande partie des connaissances de géométrie requises pour ces concours. Ce livre s'adresse aussi aux professeurs de lycée ou d'enseignement supérieur s'intéressant à la géométrie.

Les centres d'intérêt de l'ouvrage sont les géométries affine, projective et euclidienne - ou métrique. Ces géométries sont envisagées sous différents aspects faisant intervenir l'algèbre linéaire, la topologie et la théorie des groupes, montrant ainsi l'interaction de ces différentes disciplines. Une bonne place est faite à l'étude des figures, pour leur aspect esthétique, leur contenu intuitif et leur importance historique. En plus des propriétés classiques des géométries considérées, l'ouvrage en présente d'autres, moins usuelles à ce niveau, comme le paradoxe de Hausdorff-Banach-Tarski.

Pour rendre son utilisation plus agréable, le texte est accompagné de nombreux tableaux et figures, les commentaires sont abondants, parfois sous forme de considérations heuristiques ou d'aperçus historiques. Les démonstrations sont rédigées en détail, de même que les énoncés de nombreux exercices destinés aux étudiants. Il y a également des exercices à thèmes, d'énoncés plus ouverts et/ou plus difficiles. Les notions élémentaires, souvent banales, ne sont pas négligées puisqu'elles peuvent permettre à un enseignant soucieux de se recycler de rencontrer un terrain d'accroche solide.

Au sommaire

  • Espaces affines
  • Calcul barycentrique - Introduction au plan projectif
  • L'espace vectoriel X - Applications aux quadriques
  • Le langage projectif
  • Le théorème fondamental de la géométrie affine : bijections transformant trois points alignés en trois points alignés - applications
  • Topologie
  • Espaces euclidiens
  • Le groupe orthogonal
  • Bibliographie
  • Index des notations
  • Index terminologique

L'auteur Claude Tisseron

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Caractéristiques techniques du livre "Geométries affine, projective et euclidienne"

  PAPIER
Éditeur(s) Hermann
Auteur(s) Claude Tisseron
Parution 01/01/1988
Nb. de pages 362
Format 17,5 x 24,5
Couverture Broché
Poids 720g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782705614416
ISBN13 978-2-7056-1441-6
Sélection de Noël

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