Algèbre, analyse, géométrie - Prépa MPSI-PCSI

Tout le programme de première année en exercices et problèmes corrigés, conforme aux nouveaux programmes

Max Hochart, Gilles Sciuto

404 pages, parution le 31/01/2005

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Résumé

Dans chaque thème, les sujets sont classés par ordre croissant de difficulté ; le niveau et les prérequis sont toujours indiqués et les corrigés très détaillés. Des sujets sont traités en MAPLE comme aux concours.

L'auteur - Max Hochart

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Sommaire

Première période
- Inégalité de Tchebytcheff
- Nombre de surjections de {1,2,...,n} vers {1,2,...,p}
- Similitudes du plan
- Transformations de Koebe
- Géométrie élémentaire
- Équations différentielles
- Conchoïdes et podaires
- Résolution géométrique d'une équation de Pell Fermat
Réels et suites
- Sous-groupes de (R,+) et (C*, x)
- Équation de Pell Fermat
- Autour de la suite de Fibonacci
- Fractions égyptiennes
- Lemme de Césaro
- La série harmonique
- Une version faible du théorème des nombres premiers
Fonctions d'une variable réelle
- Étude d'une équation fonctionnelle
- Logarithme de Briggs
- Étude des suites itérées
Polynômes
- Polynômes trigonométriques à valeurs positives
- Transformée de Fourier discrète
Calcul différentiel et intégral
- Inégalité de Carleman
- Une curieuse inégalité
- Loi de Benford
- Irrationnalité
- Intégrales de Wallis
- Inégalité d'Young
- Polynômes de Bernoulli et calcul de Zêta(2m)
- Inégalité de Poincaré et inégalité isopérimétrique
Algèbre linéaire
- Polynômes de Hilbert
- Idéaux de L(E)
- Moyenne spatiale
- Puissances de matrices
- Convergence au sens de Césaro des puissances d'une matrice stochastique
- Trace d'une matrice
- Matrices d'ordre fini à coefficients entiers
Espaces euclidiens
- Polynômes de Legendre
- Polynômes orthogonaux
- Simplicité de SO(3)
Fonction de deux variables réelles
Applications homogènes

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Vuibert
Auteur(s)	Max Hochart, Gilles Sciuto
Parution	31/01/2005
Nb. de pages	404
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	694g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782711771844
ISBN13	978-2-7117-7184-4