Analyse et géométrie

Méthodes hilbertiennes

Guy Roos - Collection Sciences sup

338 pages, parution le 14/01/2002

Ajouter à une liste

Indisponible

Résumé

Conçu pour les étudiants en licence et maîtrise de mathématiques, mais aussi pour les étudiants en physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours d'" Analyse et géométrie " traite en un seul ouvrage de sujets habituellement dispersés.

L'auteur a en effet choisi ici de porter notre attention sur les deux notions fondamentales que sont le produit scalaire et l'orthogonalité, et d'en présenter leurs applications en géométrie, analyse de Fourier et analyse fonctionnelle. Sont ainsi traités notamment les espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, les séries de Fourier, les distributions et transformations de Fourier, les espaces de Sobolev, la théorie spectrale des opérateurs. Les deux derniers chapitres sont une introduction à deux domaines en forte évolution : les espaces de Hilbert de fonctions holomorphes et leurs noyaux reproduisants, et la théorie des ondelettes.

Enrichi d'un index fourni et d'environ 180 exercices corrigés dont certains, des classiques, sont à connaître au même titre que la théorie, cet ouvrage deviendra vite pour son lecteur un outil de travail précieux et indispensable.

Sommaire

Avant-propos

Notations et conventions

Produits scalaires réels et complexes.
Espaces vectoriels euclidiens.
Espaces hermitiens.
Espaces préhilbertiens, espaces de Hilbert.
Séries de Fourier des fonctions.
Séries de Fourier des distributions.
Espaces L2.
Familles orthogonales de polynômes.
Transformation de Fourier.
Espaces de Sobolev.
Théorie spectrale.
Espaces de Hilbert de fonctions holomorphes.
Ondelettes

Solutions des exercices

Index

L'auteur - Guy Roos

Ancien élève de l'École Normale Supérieure, l'auteur est professeur honoraire des Universités. Ses travaux de recherche portent sur les fonctions de plusieurs variables complexes, les algèbres de Jordan et la géométrie des groupes de Lie exceptionnels.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Guy Roos
Collection	Sciences sup
Parution	14/01/2002
Nb. de pages	338
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	585g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100048885