Intégrale de Lebesgue

Mesure et intégration

Michel Bouyssel

384 pages, parution le 01/01/1996

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Résumé

Avec plus de 150 exercices répartis en cinq chapitres, ce livre fait la synthèse d'une dizaine d'années d'enseignement dans le module de calcul intégral de la licence de mathématiques à l'Université de Toulouse III. La théorie de la mesure fournit une approche directe de l'intégrale en même temps qu'elle permet une présentation des mesures de Stieltjes sur R parmi lesquelles figurent toutes les lois de probabilités réelles.

Après une présentation à la fois rigoureuse et rapide de l'intégrale, l'auteur invite à la mise en pratique de la théorie : particulièrement sensible aux difficultés des étudiants dans leur familiarisation avec l'intégrale de Lebesgue, l'auteur propose dans le chapitre central une initiation spécifique faisant tout particulièrement le joint avec l'intégrale pratiquée antérieurement. La mise en pratique se poursuit dans le chapitre IV tout en visant à amorcer une certaine "culture de l'intégration" par la mise en valeur des méthodes de calcul, l'utilisation fréquente des fonctions élémentaires ou eulériennes et l'évaluation d'intégrales classiques. Selon la même optique, le dernier chapitre offre diverses ouvertures destinées entre autres à la théorie des probabilités, à l'Analyse Fonctionnelle et à l'Analyse Harmonique.

La formation mathématique passe par des exigences de méthode et de rigueur dans la réflexion et dans l'expression, et cela est primordial dans la formation des futurs enseignants. Tout à fait conscient des difficultés croissantes vécues par les étudiants dans ce domaine, l'auteur a produit des solutions complètes et fortement structurées avec un soin redoublé dans la gestion des variables, des hypothèses et des notations.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Cépaduès
Auteur(s)	Michel Bouyssel
Parution	01/01/1996
Nb. de pages	384
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	390g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782854283907
ISBN13	978-2-85428-390-7