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Intégrales curvilignes et de surfaces
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Intégrales curvilignes et de surfaces

Intégrales curvilignes et de surfaces

Cours et exercices corrigés - Niveau L2

Maurice Lofficial, Daniel Tanré - Collection Mathématiques à l'université

206 pages, parution le 17/07/2006

Résumé

Ce livre, issu de plusieurs années d'enseignement, traite des intégrales curvilignes, des intégrales de surfaces et de formules de transformation "à la Stokes". Après un chapitre de calcul différentiel, nous précisons :

  • les domaines d'intégration : les chemins et les surfaces,
  • les outils utilisés : les intégrales multiples,
  • les objets à intégrer : les champs et les formes.

Nous avons choisi une présentation menant de front les formes différentielles et leur traduction en champs de vecteurs et champs scalaires. Chaque définition et chaque résultat y figurent donc sous les deux aspects : champs et formes.

Une fois ces acteurs mis en place, les derniers chapitres sont consacrés aux intégrales sur les chemins et sur les surfaces ainsi qu'à trois situations particulières du théorème de Stokes : la formule d'Ostrogradsky, la formule de Green-Riemann dans le plan et son extension à l'espace, appelée ici formule de Stokes. Ces théorèmes sont illustrés par l'équation de continuité en mécanique des fluides et les équations de Maxwell en électromagnétisme.

De nombreux exercices, corrigés ou avec indications de solutions, permettent au lecteur de tester son acquis de connaissances.

L'auteur - Daniel Tanré

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Sommaire

  • Calcul Différentiel dans Rn
  • Surfaces
  • Théorie de l'intégration
  • Calcul d'intégrales multiples
  • Champs de vecteurs et formes différentielles
  • Intégrales curvilignes
  • Intégrales de surface
  • Théorème de Stokes
  • Topologie de Rn
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Maurice Lofficial, Daniel Tanré
Collection Mathématiques à l'université
Parution 17/07/2006
Nb. de pages 206
Format 17,5 x 26
Couverture Broché
Poids 460g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729828769
ISBN13 978-2-7298-2876-9

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