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Théorie ergodique et systèmes dynamiques

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin

Théorie ergodique et systèmes dynamiques

Théorie ergodique et systèmes dynamiques

Yves Coudène - Collection Savoirs actuels - Mathématiques

200 pages, parution le 03/01/2013

Résumé

Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d'un cours de Master 2 donné à l'Université de Rennes I, il est destiné à un public d'étudiants désireux d'acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d'autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées.

Du point de vue mesurable, le livre est organisé autour des concepts d'ergodicité, de mélange, d'entropie et d'isomorphisme. Un chapitre est consacré à la décomposition ergodique dans les espaces de Lebesgue. En matière de dynamique topologique, on s'intéresse aux notions de non-errance, de transitivité, mélange topologique, conjugaison et linéarisation. L'ouvrage est illustré par de nombreux exemples : applications de l'intervalle, décalages de Bernoulli, pendule pesant, flot géodésique en courbure négative, systèmes Morse-Smale, fractions rationnelles sur la sphère de Riemann et attracteurs dérivés d'Anosov.

L'auteur - Yves Coudène

Yves Coudène professeur à l'Université de Bretagne occidentale, est spécialiste de dynamique hyperbolique, de théorie ergodique et de géométrie en courbure négative ou nulle.

Sommaire

  • Introduction
  • Partie I. Théorie ergodique
  • 1. Théorème ergodique en moyenne
  • 2. Théorème ergodique presque partout
  • 3. Mélange
  • 4. L'argument de Hopf
  • Partie II. Systèmes dynamiques
  • 5. Dynamique topologique
  • 6. Non-errance
  • 7. Conjugaison
  • 8. Linéarisation
  • 9. Un attracteur étrange
  • Partie III. Théorie de l'entropie
  • 10. Entropie
  • 11. Entropie et théorie de l'information
  • 12. Calculs d'entropie
  • Partie IV. Décomposition ergodique
  • 13. Espaces de Lebesgue et isomorphisme
  • 14. Décomposition ergodique
  • 5. Partitions mesurables et Sigma-algèbres
  • Partie V. Annexes
  • A. Convergence faible
  • B. Espérance conditionnelle
  • C. Topologie et mesure
  • Bibliographie
  • Notations
  • Index des auteurs
  • Index terminologique
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Caractéristiques techniques

  PAPIER NUMERIQUE
Éditeur(s) CNRS Editions, EDP Sciences
Auteur(s) Yves Coudène
Collection Savoirs actuels - Mathématiques
Parution 03/01/2013 01/09/2013
Nb. de pages 200 196
Format 16 x 23 -
Couverture Broché -
Poids 310g -
Intérieur Noir et Blanc -
Contenu - PDF
EAN13 9782759807604 9782759809967
ISBN13 978-2-7598-0760-4 -

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