Transformation de Laplace

Théorie et illustrations par les exemples

Gilbert Demengel

288 pages, parution le 30/07/2002

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Résumé

Conçu en quelque sorte comme la suite naturelle de l'ouvrage intitulé Mesures et distributions. Théorie et illustration par les exemples, ce livre donne une présentation théorique de la transformation de Laplace unilatérale des fonctions et des distributions (chapitres 1 et 4), consolidée par l'étude de nombreux exemples utilisant des méthodes diverses (chapitres 2 et 5). Le chapitre 6 donne des exemples de résolution de problèmes de Physique dans différents domaines (vibrations mécaniques, circuits électriques, signal, diffusion de la chaleur, équations de Maxwell dans des cas particuliers). Les autres chapitres proposent des exercices. Bien entendu, il est utilisable par la plupart des étudiants engagés dans une maîtrise scientifique. Outre la transformation en elle-même, qui constitue un des exemples les plus fructueux, après la transformation de Fourier, de correspondance entre fonctions ou entre distributions et fonctions, le livre fournit, pour le calcul des images, un grand nombre d'occasions de manipuler les procédés de l'analyse classique des fonctions et des distributions.
La construction de la transformation, la mise en place de l'inversion de la transformation, l'étude des comportements au voisinage de l'infini, l'utilisation de la théorie des résidus, sont beaucoup de notions qui peuvent présenter de l'intérêt pour les étudiants en Mathématiques. Les diverses méthodes utilisées dans les recherches d'images de Laplace et dans les résolutions d'équations fonctionnelles peuvent leur apparaître comme de bonnes illustrations des cours d'analyse des fonctions et de calcul différentiel, orientées vers les déterminations explicites de solutions.
Aux étudiants des maîtrises de Physique ou de Physique appliquée, notamment celles qui sont tournées vers le traitement du signal ou vers l'automatisme, l'ouvrage apporte, outre les justifications théoriques indispensables des fonctions spéciales et des exemples, dans des domaines variés de la Physique, des problèmes de physique régis par des équations différentielles ou des équations aux dérivées partielles et par des conditions limites interprétables en termes concrets.

Sommaire

Transformation des fonctions.
Calcul d'images et Applications.
Exercices sur les chapitres 1 et 2.
Transformation de Laplace des distributions.
Calculs d'images de distributions.
Problèmes aux limites de la physique.
Exercices des chapitres 4, 5 et 6

L'auteur - Gilbert Demengel

Gilbert Demengel est agrégé de mathématiques, anciennement maître de conférences à l'ENS Cachan puis inspecteur général de mathématiques, actuellement inspecteur général de mathématiques honoraire.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Gilbert Demengel
Parution	30/07/2002
Nb. de pages	288
Format	17,5 x 26
Couverture	Broché
Poids	616g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729811440
ISBN13	978-2-7298-1144-0