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Intégration

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Intégration

Intégration

- Collection Méthodes

226 pages, parution le 01/10/1998

Résumé

Cet ouvrage adopte le point de vue pragmatique et puise dans chaque théorie ou développement de l'analyse ce qui peut être utile à la compréhension et à la maîtrise de l'intégration. Il est principalement destiné aux étudiants préparant le licence de mathématiques et le CAPES.

L'intégrale de Riemann, étudiée dans les classes terminales et dans le premier cycle des universités, en est le point de départ. Les trois premiers chapitres y sont consacrés. Les intégrales impropres et les intégrales dépendant d'un paramètre sont traitées en détail. Les séries de Fourier sont abordées. L'intégration des fonctions de plusieurs variables n'est traitée qu'avec l'intégrale de Lebesgue. La théorie de Lebesgue est introduite par l'intermédiaire de la mesure des ensembles et de l'intégration des fonctions sur un espace mesuré. Les théorèmes de convergence, la théorie hilbertienne des espaces de fonctions de carré intégrable, l'intégration des fonctions de plusieurs variables sont tous étudiés dans le cadre abstrait, puis appliqués à la droite réelle.

Le lecteur se familiarise successivement avec les règles de calcul, avec les questions de limites, puis avec l'aspect théorique de l'intégration abstraite, pour se trouver enfin confronté aux espaces fonctionnels. Sans l'avoir vraiment voulu, on suit, de plus ou moins près, le développement chronologique de la théorie.

Les exercices sont des applications directes ou des compléments des chapitres. Ils sont de difficultés variées et classés approximativement dans l'ordre du déroulement de chaque chapitre.

L'auteur André Gramain

Autres livres de André Gramain

Sommaire

  • Intégrale de Riemann
  • Compléments sur l'intégrale de Riemann
  • Séries trigonométriques
  • Espaces mesurés, Intégrale des fonctions positives
  • Intégration abstraite
  • Mesure de Lebesque sur la droite réelle
  • Espaces
  • Théorème de Lebesgue-Radon-Nikodym
  • Espaces produits
  • Changement de variable dans R
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Caractéristiques techniques du livre "Intégration"

  PAPIER
Éditeur(s) Hermann
Auteur(s) André Gramain
Collection Méthodes
Parution 01/10/1998
Nb. de pages 226
Format 15 x 22
Couverture Broché
Poids 252g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782705663759
ISBN13 978-2-7056-6375-9

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