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La topologie des espaces métriques

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

La topologie des espaces métriques

La topologie des espaces métriques

Niveau L3 - Cours et exercices corrigés

- Collection Mathématiques à l'université

210 pages, parution le 24/10/2005

Résumé

La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles.

Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants qui entrent en L3, la troisième année de la nouvelle licence et ne suppose donc que les acquis des deux premières années, L1 et L2, de cette licence (qui correspondent à l'ancien DEUG) dont on rappelle les éléments vraiment utiles ici dans le chapitre préliminaire. On y enseigne une topologie allégée, celle des espaces métriques (i.e. munis d'une distance). Cette topologie est bien suffisante pour la grande majorité des utilisateurs, par exemple pour les étudiants de la licence MASS, de la licence préparatoire au CAPES, pour ceux qui préparent l'agrégation (interne ou non) ou encore ceux des classes préparatoires aux grandes écoles ; elle nous permet de toute façon d'étudier en détail les espaces de Banach et les espaces de Hilbert.

De très nombreux exercices, cités en exemple ou dans les remarques

L'auteur Elisabeth Burroni

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Sommaire

  • Rappels
  • Les espaces métriques
  • Du métrique au topologique
  • La topologie des espaces métriques
  • La classe des espaces métriques
  • Les espaces métriques compacts
  • Les espaces métriques complets
  • Les espaces de Banach
  • Les espaces de Hilbert
  • Les espaces métriques connexes
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Caractéristiques techniques du livre "La topologie des espaces métriques"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Elisabeth Burroni
Collection Mathématiques à l'université
Parution 24/10/2005
Nb. de pages 210
Format 18 x 26
Couverture Broché
Poids 485g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729825645
ISBN13 978-2-7298-2564-5

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